1。把N阶矩阵A=(aij)的全体元素的平方和记作E （A）,证明：1.E（A）= Tr(A'A) （ Tr( A)表示矩阵A的对角线元素之和）　　　2. E(A'A)=E （AA'）, 3.A是正交矩阵 ＜＝＞任　意N阶实阵B，有E（ABA $- 1$）=E（B）
我不太会输入，3小问等式左边是E(A*B*A逆)
2.A、B为N阶正交阵,证明：1,AB=BA,则AB正定 2,如果A=(aij),B=(bij), 且cij=aijbij 则C=(cij)是正定的
－－1,2我都是最后小问不会做,为了保持题目完整性,就整题输入－－

[此贴子已经被作者于2007-1-6 1:37:47编辑过]

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没人会吗．郁闷死了

第一道题目明显是错误的，取A ＝E那么就有对任意的B E（B－1） ＝ E（B），

这显然是错误的。

第二题也是错误的，取A＝E， B ＝ －E， 显然C ＝ -E

, 显然不正定。我所知道的结论是，如果A ， B均正定，那么

这样得出得C也正定， 你那样得条件连保证c对称都保证不了，还谈什么正定。

你出这么得题目，不是浪费大家时间么？

而且我觉得第二题第一个结论也肯定是错误的，我不知道你怎么证出来的。

是题目发错了吧，条件是A，B都正定吧，如果真的是发错了，你也太没专业精神了， 哈哈