高代真题，请教

1．（课本上有，可我电脑上没有相关软件，一直没下载到答案，郁闷死了：）

设v是复数域上的n维线性空间，A、B是V上的线性变换，且AB=BA,

证明：A、B至少有一个公共的特征向量

2。（真题）A、B为N阶正定阵，证明：如果A=(aij),B=(bij).且cij=aijbij.则C=（cij）是正定的

3。（真题） 设A、B为N阶实对称矩阵，A的所有特征值都小于a,B的所有特征值都小于b，则矩阵A+B的所有特征值小于a+b

      有哪位革命同志会做的，恳请给我点提示。

      或者给我邮件， 我的邮箱是 hanxl168@sina.com 。

      谢谢了。