(1)求积分,对xlnx/(1+x^2)^2积分,答案是多少,该如何做?

(2)求定积分,设f(x)=e^y(2a-y),,积分上下限是(a-x),和0,求对f(x)积分,积分上下限是a,0.

AD:一氧化氮气体检测仪、探测器、报警器

1. 典型的分部积分的题

x(1+x^2)^2=-(1/2)d(1/(1+x^2))

2. 不太明白，f(x)后边怎么是y的解析式？

以下是引用zheng_xb在2004-9-27 11:55:45的发言：

2. 不太明白，f(x)后边怎么是y的解析式？

f(x)= {e^y(2a-y)的积分 上下限是(a-x),和0}

我觉得应该是这样

第一道题解的不对吧！是x*lnx/(1+x^2)^2,老兄，看清楚了，还有一个lnx

第二道题就是这样

[此贴子已经被作者于2004-9-27 17:26:09编辑过]

1. 我知道还有个lnx，所以要你做分部积分啊

第二题f(x)的那个指数部分如果是y(2a-y)  （实在是看不清），那么，此题只需交换积分即可。

第二题是不是=1/2(e^(a^2)-1) 同样是交换积分的顺序.

第一题用分部积分可以求！

-1/2(lnx*(1+x)的-1次方--lnx+arctanx)

是不是这个答案

这(1)题如果是求0到正无穷上的反常积分怎么算啊?我看文登书上他是分成0-1和1-正无穷的,为什么啊?这1又不是瑕点.搞不懂