329821486(赌徒) 12:11:06
请问向量空间与线性空间的区别是什么?
28288271(考研到死) 12:17:58
线性空间就是一维空间吧，是个一维坐标系。
向量空间可以是1维的也可以是N维的。  
329821486(赌徒) 12:18:40
线性空间也有N维的.
329821486(赌徒) 12:18:56
有N维线性空间的说法.
329821486(赌徒) 12:19:42
是不是线性空间比向量空间还包括的广泛一些??
28288271(考研到死) 12:19:46
  
28288271(考研到死) 12:20:09
我觉得向量空间概念大
28288271(考研到死) 12:20:31
线性空间好像存在某种线性关系。
28288271(考研到死) 12:20:43
  
329821486(赌徒) 12:20:51
兄弟,我刚在书上找到一句话了:推广向量的涵意,将N维向量空间抽象化,就得到线性空间的概念.
329821486(赌徒) 12:21:04
可是这个还需要更进一步地理解,我觉得真的有些抽象.
329821486(赌徒) 12:21:40
向量空间是定义在向量上的,而线性空间是定义在数域上的.
329821486(赌徒) 12:21:49
最后这句话对不对?
329821486(赌徒) 12:22:00
而数域包括了向量.
329821486(赌徒) 12:22:30
所以说线性空间包括了向量空间,向量空间只是线性空间中的一个子集.
28288271(考研到死) 12:23:09
不置可否。  
28288271(考研到死) 12:23:26
那你说线性什么意思？
329821486(赌徒) 12:23:54
等,我给你解释
329821486(赌徒) 12:24:00
  
329821486(赌徒) 12:24:43
或者你先说
28288271(考研到死) 12:27:04
我突然觉得是一个概念。  
329821486(赌徒) 12:27:48
当然是一个概念,相关的还有离散,等等这样一些概念.你很善于思考,是个好苗子.
28288271(考研到死) 12:29:48
设V 是一个非空集合 ,F 是一个数域. 对于V 中任意两个元素α，β，在 V 中总有唯一确定的一个元素γ与它们对应，称为α与β的和，记为γ = α+ β。对于数域 F 中任一数   与V 中任一个元素α，在 V 中都有唯一确定的一个元素δ与它们对应，称为    与α的数量乘积，记为δ = k α。那么，V 称为数域F 上的线性空间（或向量空间）
28288271(考研到死) 12:29:59
你看到哪里了？
329821486(赌徒) 12:30:07
十分钟以后再讨论
28288271(考研到死) 12:31:04
行，我打会儿星际。

28288271(考研到死) 12:33:09
问你个问题，
给我解释一下决定论吧，
还有辨正决定论，非决定论，机械决定论。  
329821486(赌徒) 12:44:58
你什么地方不太明白,你说吧
329821486(赌徒) 12:45:40
另外,你所说的这个线性代数的概念是从哪本书上弄下来的??有可能需要考证.
329821486(赌徒) 12:48:31
决定论就基本包括了你所说的这几种.其中辩证决定论是一种比较科学的决定论,属于历史辩证唯物主义的观点,非决定论属于形而上学的观点,机械决定论属于朴素唯物主义的观点.(不知道我有没有说对.)
329821486(赌徒) 12:50:19
辩证决定论,是建立在辩证的基础上的.认为发展具有客观规律性,有因果制约关系,并受主观与客观多种因素的影响而导致的一种结果.
329821486(赌徒) 12:52:05
这是按我的理解来说的. 而机械决定论只认为事物受一开始的原因而导致的结果,与后来的影响无关.比如:某人天生下来就是天才.这个就是机械决定论. 又说:他天生下来就是一个笨蛋.这也是机械决定论.这里面包括了宿命的观点.
329821486(赌徒) 12:53:07
但非决定论就是:我过去的事情对我现在好无影响!!我现在的情况完全由现在来决定. 也与未来毫无关系.也就是说既不是过去的果,也不是未来的因.这有点孤立了问题,片面地分析与研究了.所以,是不科学的.
329821486(赌徒) 12:53:25
比较起来,辩证决定论要科学一些,就是这个道理.
329821486(赌徒) 12:54:27
上升到社会的历史发展,那就要用辩证法来看了.所以,看待社会主义初级阶段,毛泽东的错误,等等,都要用历史决定论来看.
329821486(赌徒) 13:10:47
int fact(int n)
{if (n<=0) return 1;
else return n*fact(n-1);
}
问计算fact(n)需要执行几次递归?

AD:乙醇气体检测仪、探测器、报警器

• 递归的概念
• 常见三种情况:定义是递归的,数据结构是递归的,问题的解法是递归的.
• 迷宫问题
• 递归过程与递归工作栈
• 利用栈实现的迷宫问题非递归解法:对于一般的递归过程,可直接使用栈来实现其非递归的过程.例如前面的迷宫问题,利用栈来存储在试探的过程中所走过的路径.一亘需要回退,可以从栈中取得刚才走过位置的坐标和前进方向.栈中需要保存一系列三元组以记录这些信息.X,Y,DIR(位置和前进方向.)我们利用一个二维数组来表示迷宫,.可以将位置出发可能的前进方向预先定义在一个表内,我们称该表为前进方向表,它给出各个方向的偏移量.当在迷宫中向前搜索时,可能同时存在几个允许的前进方向.我们利用三元组记下当前位置和上一步前进的方向,然后根据前进方向表,选择某一个允许的前进方向前进一步,并将活动记录进栈以记下前进路径.如果该前进方向走不通,则将位于栈顶的活动记录退栈,以在前进路径上回退一步,再尝试其它的允许方向.如果栈空则表示已经回退到开始位置.

[em06]

表头表尾得弄得人很头大.不过算是明白一些了.

象B=(6,2),这是一个只包括原子的表,称为线性表,它的长度为2,但是表头为6,表尾还是一个表,为(2),这个括号是加上去的.所以这个(2)还可以再继续看作一个表,表头为2,表尾为空表.

但是规定了空表已经不再有表尾了.也没有表头.

所以,又如C=('a',(5,3,"x")),这是一个长度为2的表,表中的元素一个为数据元素(原子),表头就为'a',表尾为((5,3,"x")),所以这个表尾又可以看作一个表,表头为(5,3,"x"),而表尾为空表.

对于D=(B,C,A)来说,其表头为B,表尾为(C,A).

[em06]

因此,课后的题中:

(1)L1(apple,pear,banana,orange)

要提出banana的方法就是:

head(tail(tail(L1)))

(2)L2((apple,pear),(banana,orange))

为: head(head(tail(L2)))

(3)L3(((apple),(pear),(banana),(orange)))

为: head(head(tail(tail(head(L3)))))

(4) L4((((apple))),((pear)),(banana),orange)

为: head(head(tail(tail(L4))))

(5)L5((((apple),pear),banana),orange)

为:head(tail(head(L5)))

(6)L6(apple,(pear,(banana),orange))

为:head(head(tail(head(tail(L6)))))

[em01]

广义表的操作有很多种,可是上题需要用HEAD,TAIL来进行操作,这就需要对广义表的概念十分清楚.

另外有:

1. first(list)
2. info(elem)
3. next(elem)
4. nodetype(elem)
5. push(list,x)
6. addon(list,x)
7. setinfo(elem,x)
8. sethead(list,x)
9. setnext(elem1,elem2)
10. settail(list1,list2)

[em06]

• 递归的概念
• 迷宫问题
• 递归过程与递归工作栈
• 利用栈实现的迷宫问题非递归解法
• 广义表

其中,广义表包括基本概念,图形示意图,链接存储结构.链表表示,广义表的算法(广义表的深度,广义表的复制)均用到了递归的方法.

递归工作栈就是指在递归过程执行过程中所占用的数据区.

在进行求解问题时,可"分而治之."

[em06]

3c72c4

时光如逝水

继续努力!

匆匆而又匆匆,竟然就有九天没有好好复习DS了,汗颜啊.

第四章的学习就这样开始吧.

在这一章里,讲的是栈和队列,

可是为什么栈的成员函数是隐蔽的呢?它是如何实现的呢?

第一节讲的就是栈,然后第二节是栈的应用

第三节讲的是队列及应用,第四节就是优先队列

第五节是事件驱动模拟,也就是实际地应用了.

还是从应用来看起比较好些.

[em08]

在课本的后面章节中,在附录部份,都用到了栈的知识

在实习报告中的第一个问题就是栈与队列的问题

这应该是个不错的具体应用的例子,所以应该着手实践一下.

但是在这里并没有完全先行的代码可以参照,只能是作个模型进行详细地具体操作.

我认为栈与队列这一部份相当关键,是非常有必要学好.

也可以先从课本习题与相关问题入手进行学习.

在栈的应用中,有计算器与表达式问题,这二个问题都可以实际地练习一下,将有助于对栈的理解.并进一步熟练程序设计.

熟练地掌握至少一门计算机程序设计语言,毫无疑问是相当必要的.

而这就通过平时的努力来实现.

第六章 树和二叉树

一、选择题

1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )

A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE

【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】

2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】

val>val>

E

val>val>

F

val>val>

D

val>val>

G

val>val>

A

B

/

+

+

*

-

C

*

A．ab+cde/* B．abcde/+*+ C．abcde/*++ D．abcde*/++

3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），

它所表示的算术表达式是（ ）

【南京理工大学1999 一、20（2分）】

A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)

C. (A*B+C)/(D*E+（F-G）) D. A*B+C/D*E+F-G

4. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】

5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】

①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;

④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。

A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④

6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）

A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】

7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数称为该结点的( （3） )。二叉树与树是两个不同的概念，二叉树也是结点的有限集合，它(（4）)根结点。可以把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。令T是一棵二叉树，Ki和Kj是T中子结点数小于2的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为λKi和λKj，当关系式│λKi-λKj│≤1一定成立时，则称T为一棵（(5)）。供选择的答案：

（1）(4) A. 有0个或1个 B. 有0个或多个 C. 有且只有一个 D. 有1个或1个以上

（2） A. 互不相交 B.允许相交 C.允许叶结点相交 D.允许树枝结点相交

（3） A. 权 B.维数 C.次数 D.序

（5） A. 丰满树 B.查找树 C.平衡树 D.完全树 【上海海运学院1999二、2(5分）】

8．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）

A．9 B．11 C．15 D．不确定 【北京工商大学2001一.7(3分)】

9．在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ ）个

A．4 B．5 C．6 D．7 【哈尔滨工业大学 2001 二、2 （2分）】

10．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ ）。【北方交通大学 2001 一、16 （2分）】

A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3