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请教高阶导数问题!!!

请教高阶导数问题!!!

非常感受谢 数学博士 做的解答!!!

(shx)''''应当还是 shx 吧? (shx)'=chx (chx)'=shx

原题: y = xshx , 求 y 的(100)次导。

根据莱布尼茨(Leibniz)公式 如何得这个答案的? xshx + 100chx

第一项可导为: 0 * shx (往后只要 x 的导大于 2 就为 0 了!) 只有当 u 的(n - k)导为 2 时也就是说 u 的(100 - 98)导 * v 的(98)导 这时答案是什么???

根据公式我算得为 (100 * 99 * …… * 3)/98!* 1 * shx => (100*99)/2 * shx (我把100 乘到 3和 98 的阶层约分后得 (100*99)/2 = 4950)

我真糊涂了,还请各位指教!!!

请把 u 的(98)导 、 u 的(99)导 和 u 的(0)导(不知有没有这个“领导”零导???) 分别写一下儿!!!

谢谢了!!!

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回答

x(0)=x
x(1)=1
x(2)=0
你的“根据公式我算得为 (100 * 99 * …… * 3)/98!* 1 * shx => (100*99)/2 * shx (我把100 乘到 3和 98 的阶层约分后得 (100*99)/2 = 4950)”这句话错在你错把x 的2 导当成1了,应该为0,其一阶导数才为1。也就是说你话中的这一项(第99项)不存在。



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